Question

Решите неравенство 5^x^2+x >-1

Answer 1

РЕШЕНИЕ
ДАНО
5х²+х> -1
x²- всегда положителен и неравенство превращается
x> -1 - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения неравенства 5^x^2+x>-1, сначала перенесем все члены в левую часть и получим 5^x^2+x+1<=0. Затем введем новую переменную y=5^x и получим квадратное неравенство y^2+y+1<=0. Для решения этого неравенства найдем дискриминант D=b^2-4ac, где a=1, b=1 и c=1. Подставив эти значения, получим D=1-4=-3. Так как D<0, то квадратное неравенство не имеет решений на множестве действительных чисел. Следовательно, исходное неравенство тоже не имеет решений на множестве действительных чисел. Ответ: нет решений.

Вы можете проверить это решение с помощью онлайн-калькуляторов, например, [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) или [Контрольная работа](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/). Они также показывают подробные шаги решения и графическое отображение неравенства.