Question

Напишите уравнение косательной к графику функций f(x)=5x2-3x+2 в точке с абциссой х0=2

Answer 1

Уравнение касательной : у -у0=К( х - х0)
 Надо выделенные числа подставить и уравнение готово
х0 = 2
у0 = 5·2^2 -3·2 + 2 = 5·4 -3·2 +2 = 20 - 6 +2 = 16
K - это производная в точке х0
сама производная = 10х - 3
Считаем её значение: 10·2 - 3 = 17
Теперь подставляем найденные числа.
у -16 = 17(х -2)
у -16 = 17х -34
у = 17х -34 +16
у = 17х -18

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = 5x^2 - 3x + 2 в точке с абсциссой x0 = 2, мы должны найти значение производной функции в этой точке.

Сначала найдем производную функции f(x):

f'(x) = 10x - 3

Затем подставим x0 = 2 в выражение для производной:

f'(2) = 10(2) - 3 = 20 - 3 = 17

Таким образом, в точке x = 2 значение производной равно 17.

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке (2, f(2)) будет иметь вид:

y - f(2) = f'(2)(x - 2)

Теперь найдем значение f(2):

f(2) = 5(2)^2 - 3(2) + 2 = 20 - 6 + 2 = 16

Подставим значения в уравнение касательной:

y - 16 = 17(x - 2)

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = 5x^2 - 3x + 2 в точке с абсциссой x0 = 2 будет:

y - 16 = 17(x - 2)