Question

Даны разложения чисел на простые множители. найдите их наименьшее общее кратное: а=2×2×3×7 и b=2×3×2×7

Answer 1

НОК(a, b) = a или b  - они одинаковые числа

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных разложений чисел на простые множители, нужно учесть все простые множители и их степени, встречающиеся в обоих разложениях. НОК будет равно произведению всех простых множителей с наибольшими степенями.

Для числа `a` разложение на простые множители: \(a = 2 \times 2 \times 3 \times 7\)

Для числа `b` разложение на простые множители: \(b = 2 \times 3 \times 2 \times 7\)

Простые множители, которые встречаются в обоих числах, и их максимальные степени:

- 2: максимальная степень = 2 - 3: максимальная степень = 1 - 7: максимальная степень = 1

Теперь находим НОК, умножив все простые множители с их максимальными степенями:

\[ НОК(a, b) = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 = 4 \times 3 \times 7 = 84 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел `a` и `b` равно 84.