Question

(a^2-a-12)/(9-a^2) нужно упростить выражение

Answer 1

$\mathtt{a^2-a-12=0}\\\mathtt{D=1-4*(-12)=49}\\a_1= \dfrac{1-7}{2}=-3\\a_2= \dfrac{1+7}{2}=4\\\boxed{\mathbf{\frac{a^2-a-12}{9-a^2}= \dfrac{(x-4)(x+3)}{(x-3)(x+3)}= \frac{x-4}{x-3} }}$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем применить факторизацию и сократить общие множители.

Сначала факторизуем числитель и знаменатель выражения: a^2 - a - 12 = (a - 4)(a + 3) 9 - a^2 = (3 - a)(3 + a)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде: (a - 4)(a + 3) / [(3 - a)(3 + a)]

Заметим, что (3 - a) = -(a - 3), а (3 + a) = (a + 3). Таким образом, мы получаем: (a - 4)(a + 3) / [-(a - 3)(a + 3)]

Теперь мы можем сократить общие множители: (a - 4)/(-(a - 3))

Итак, упрощенное выражение равно (a - 4)/(3 - a).