Question

Решить уравнение. 3^2х-1 + 3^2х = 108

Answer 1

Решение на листочке...............

Answer 2

Для решения уравнения 3^(2x-1) + 3^(2x) = 108, я буду использовать следующие шаги:

- Вынести общий множитель 3^(2x) за скобки: 3^(2x) * (3^(-1) + 1) = 108 - Упростить скобку: 3^(2x) * (1/3 + 1) = 108 - Привести к общему знаменателю: 3^(2x) * (4/3) = 108 - Разделить обе части на 4/3: 3^(2x) = 108 / (4/3) - Умножить обе части на 3/4: 3^(2x) = 108 * (3/4) - Упростить правую часть: 3^(2x) = 81 - Взять логарифм по основанию 3 от обеих частей: 2x = log_3(81) - Использовать свойство логарифма: 2x = log_3(3^4) - Упростить правую часть: 2x = 4 - Разделить обе части на 2: x = 4 / 2 - Упростить левую часть: x = 2

Ответ: x = 2

Вы можете проверить ответ, подставив его в исходное уравнение и убедившись, что левая и правая части равны.

Если вы хотите увидеть другие способы решения этого уравнения, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Калькулятор онлайн - Решение уравнений и неравенств с модулями](https://www.math-solution.ru/math-task/modules-equality-inequality) - [Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator) - [Решите уравнение 3^2х-1+3^2х=108 - ответ на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/reshite-uravnenie-3-2h-1-3-2h-108)