Question

Чемодан тяжелее сумки в 3,2 раза. Найди массу чемодана, если сумка легче чемодана на 8,8 кг.

Answer 1

пусть вес сумки х кг, тогда вес чемодана 3,2*х. Так как сумка легче чемодана на 8.8 кг, то составляем уравнение:

3,2х - х = 8,8

2,2х = 8,8

х = 4 кг, т.е сумка весит 4 кг, тогда чемодан весит

3,2 * 4 = 12,8 кг

Answer 2

Давайте обозначим массу сумки как \( m_{\text{сумка}} \) и массу чемодана как \( m_{\text{чемодан}} \).

Условие гласит, что чемодан тяжелее сумки в 3,2 раза:

\[ m_{\text{чемодан}} = 3,2 \cdot m_{\text{сумка}} \]

Также говорится, что сумка легче чемодана на 8,8 кг:

\[ m_{\text{сумка}} = m_{\text{чемодан}} - 8,8 \]

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем использовать ее для нахождения массы чемодана:

\[ \begin{align*} m_{\text{чемодан}} &= 3,2 \cdot m_{\text{сумка}} \\ m_{\text{сумка}} &= m_{\text{чемодан}} - 8,8 \end{align*} \]

Подставим второе уравнение в первое:

\[ m_{\text{чемодан}} = 3,2 \cdot (m_{\text{чемодан}} - 8,8) \]

Раскроем скобки:

\[ m_{\text{чемодан}} = 3,2 \cdot m_{\text{чемодан}} - 3,2 \cdot 8,8 \]

Переносим все, что связано с \( m_{\text{чемодан}} \) влево, а числовые значения вправо:

\[ m_{\text{чемодан}} - 3,2 \cdot m_{\text{чемодан}} = -3,2 \cdot 8,8 \]

Сгруппируем \( m_{\text{чемодан}} \) и решим уравнение:

\[ (1 - 3,2) \cdot m_{\text{чемодан}} = -3,2 \cdot 8,8 \]

\[ -2,2 \cdot m_{\text{чемодан}} = -3,2 \cdot 8,8 \]

Теперь найдем \( m_{\text{чемодан}} \):

\[ m_{\text{чемодан}} = \frac{-3,2 \cdot 8,8}{-2,2} \]

Вычислим:

\[ m_{\text{чемодан}} \approx \frac{-28,16}{-2,2} \approx 12,8 \]

Таким образом, масса чемодана примерно равна 12,8 кг.