Question

Реши алгебраическим и арифметическим способами: На первой полке на 16 книг больше , чем на второй. Если с каждой полки снять по 3 книги , то на 1-ой полке книг будет в полтора раза больше , чем на второй. Сколько книг на каждой полке ?

Answer 1

Алгебраический: (после того как убрали по 3 книги)
Пусть х книг на второй полке, тогда на первой х+13 или 1,5х.
Составим уравнение:
х+х+13=х+1,5х
13=0,5х
х=26 книг
26+3=29 книг на второй.
26+13+3=42 книг на первой.
Ответ: 42 книги на первой; 29 книг на второй.
Арифметический способ.
После того как убрали по 3 книги с каждой полки на первой стало в 1,5 раза больше чем на второй, т.е на 50%.
50% =13 книг.
100%= 13*2=26 книг 
26*1,5=39 книг.
Возвращаем на место по три книги и получаем:
26+3=29 книг было первоначально на второй полке.
39+3=42 книги было первоначально на первой полке.
Ответ: 42 книги на первой; 29 книг на второй.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу алгебраическим и арифметическим способами.

Алгебраический способ:

Пусть x - количество книг на второй полке, тогда на первой полке будет x + 16 книг. Если снять по 3 книги с каждой полки, то получим следующее уравнение:

(x + 16 - 3) = 1.5 * (x - 3)

Решая это уравнение, находим x = 14. Значит, на второй полке 14 книг, а на первой полке 14 + 16 = 30 книг.

Арифметический способ:

Предположим, что на второй полке n книг, тогда на первой полке n + 16 книг. Если снять по 3 книги с каждой полки, то на первой полке останется n + 13 книг, а на второй полке n - 3 книги. Тогда по условию задачи:

n + 13 = 1.5 * (n - 3)

Решая это уравнение, находим n = 14. Значит, на второй полке 14 книг, а на первой полке 14 + 16 = 30 книг.