Question

За каждый час первая труба наполняет 1/3 бассейна, а вторая 1/6 бассейна. какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час? За сколько часов наполнится весь бассейн, если открыть две трубы?

Answer 1

1) 1/6 + 1/3 =  - это если за час и 1 и 2 

Answer 2

Давайте обозначим объем бассейна за 1 час как \(V\).

Тогда за один час первая труба наполняет \(\frac{1}{3}V\), а вторая труба наполняет \(\frac{1}{6}V\).

Если открыть обе трубы, то за один час они наполнят вместе:

\[\frac{1}{3}V + \frac{1}{6}V\]

Для сложения дробей найдем их общий знаменатель, который равен 6:

\[\frac{2}{6}V + \frac{1}{6}V = \frac{3}{6}V\]

Упростим дробь:

\[\frac{3}{6}V = \frac{1}{2}V\]

Таким образом, обе трубы наполнят половину бассейна за один час.

Теперь, чтобы найти время, за которое весь бассейн будет наполнен, давайте обозначим это время через \(t\). За это время первая труба наполнит \(t \times \frac{1}{3}V\) объема бассейна, а вторая труба наполнит \(t \times \frac{1}{6}V\).

Условие задачи гласит, что за время \(t\) весь бассейн будет наполнен, поэтому сумма объемов, наполненных каждой трубой, должна быть равна объему бассейна:

\[t \times \frac{1}{3}V + t \times \frac{1}{6}V = V\]

Для сложения дробей снова найдем общий знаменатель, который равен 6:

\[\frac{2}{6}tV + \frac{1}{6}tV = V\]

Упростим дроби:

\[\frac{3}{6}tV = V\]

Теперь решим уравнение относительно \(t\):

\[\frac{3}{6}t = 1\]

\[t = \frac{6}{3} = 2\]

Таким образом, весь бассейн будет наполнен за 2 часа, если открыть обе трубы.