Question

Задать множество D=A пересекает B пересекает C,если A=1,2 B=2,5,7 C= 5,6,7

Answer 1

Пересечением множеств называется множество , которому принадлежат те и только те элементы , которые одновременно лежат во всех множествах , что пересекаются . 
Ответ : такое множество задать невозмножно потому , что у множества А и множества B с множеством С нет общих элементов .  

Answer 2

Чтобы найти множество \( D \), которое является пересечением множеств \( A \), \( B \) и \( C \), нужно найти элементы, которые присутствуют в каждом из этих множеств.

Исходно дано:

\( A = \{1, 2\} \)

\( B = \{2, 5, 7\} \)

\( C = \{5, 6, 7\} \)

Пересечение множеств — это множество элементов, которые принадлежат всем пересекаемым множествам. То есть, чтобы найти \( D = A \cap B \cap C \), нужно найти элементы, которые присутствуют в \( A \), \( B \) и \( C \) одновременно.

Из данных множеств видно, что:

\( A \cap B = \{2\} \) - элементы, присутствующие и в \( A \) и в \( B \).

\( A \cap C = \{ \} \) - нет общих элементов между \( A \) и \( C \).

\( B \cap C = \{5, 7\} \) - элементы, присутствующие и в \( B \) и в \( C \).

Теперь найдем пересечение всех трех множеств:

\( D = (A \cap B) \cap C = \{2\} \cap \{5, 7\} = \{\} \)

Таким образом, пересечение множеств \( A \), \( B \) и \( C \) дает пустое множество \( D = \{\} \), поскольку единственный элемент \(2\), который присутствует в \( A \cap B \), не присутствует в \( C \).