Question

Тарас розставив іграшки порівну на 14 полицях, а потім переставив іх теж порівну на 8 полиць. скільки іграшок було у тараса, якщо відомо, що іх більше за 100 і менше за 120.(задача на Н.С.Д чи Н.С.К)

Answer 1

По 8 игрушек
14*8=112
112/8=14

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу шляхом знаходження найменшого спільного кратника (НСК).

Тарас розставив іграшки порівну на 14 полицях і потім порівну переставив їх на 8 полиць. Нам треба знайти кількість іграшок, яка задовольняє обидва умови.

Найменший спільний кратник (НСК) для чисел 14 і 8 - це число, яке ділиться і на 14, і на 8.

Розглянемо розклад чисел 14 і 8 на прості множники:

- 14: 2 * 7 - 8: 2 * 2 * 2

НСК буде дорівнювати добутку всіх простих множників з найвищими ступенями:

НСК(14, 8) = 2^3 * 7 = 56

Отже, Тарас розставив іграшки порівну на 56 полицях. Тепер ми знаємо, що кількість іграшок кратна 56.

З умови задачі відомо, що кількість іграшок більше за 100 і менше за 120. Знаходимо всі кратні 56 числа в цьому діапазоні:

- 56 * 2 = 112 - 56 * 3 = 168 (вже за межами діапазону)

Отже, кількість іграшок у Тараса - 112.