Question

Найти НОК чисел 1.)28,35 и 70. 2.) 88, 132 и 264 попрошу подробно как все оформлять

Answer 1

1) 28 2. следует: нок=7
14. 2
7. 7
1


35 5
7. 7
1


70 2
35. 5
7. 7
1


2)88. 2. следует:нок=2*2*11=44
44. 2
22. 2
11. 11
1


132. 2
66. 2
33. 3
11. 11
1


264. 2
132. 2
66. 2
33. 3
11. 11
1

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее положительное число, которое делится на все заданные числа без остатка.

1) Нахождение НОК чисел 28, 35 и 70:

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители: - 28 = 2^2 * 7 - 35 = 5 * 7 - 70 = 2 * 5 * 7

Шаг 2: Выбор максимального количества простых множителей для каждого простого числа: - 2^2 * 5 * 7 = 140

НОК чисел 28, 35 и 70 равен 140.

2) Нахождение НОК чисел 88, 132 и 264:

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители: - 88 = 2^3 * 11 - 132 = 2^2 * 3 * 11 - 264 = 2^3 * 3 * 11

Шаг 2: Выбор максимального количества простых множителей для каждого простого числа: - 2^3 * 3 * 11 = 88 * 3 = 264

НОК чисел 88, 132 и 264 равен 264.

Общий способ нахождения НОК:

1. Разложите каждое число на простые множители. 2. Выпишите каждый простой множитель с максимальной степенью, с которой он встречается в разложении каждого числа. 3. Перемножьте полученные множители.

Чтобы оформить ответ более структурированно, можно представить его в виде таблицы:

| Числа | Разложение на простые множители | Максимальные множители | |---------|---------------------------------|-------------------------| | 28, 35, 70 | 28 = 2^2 * 7; 35 = 5 * 7; 70 = 2 * 5 * 7 | 2^2 * 5 * 7 = 140 (НОК) | | 88, 132, 264 | 88 = 2^3 * 11; 132 = 2^2 * 3 * 11; 264 = 2^3 * 3 * 11 | 2^3 * 3 * 11 = 264 (НОК) |

Таким образом, НОК чисел 28, 35 и 70 равен 140, а НОК чисел 88, 132 и 264 равен 264.