Question

Коробка без крышки имеет форму прямоугольного параллелепипеда. ЕЕ обьем равен 5544 кубическах см, а шарина-14см, а высота на 4 см больше ширины. Сколько квадратных сантиметров бумаги понадобиться что бы оклеить эту коробку

Answer 1

14см-ширина
14+4=18см-высота
5544:14:18=22см-длина

14*22=308см²-площадь основания
2(14*18+22*18)=2*18(14+22)=36*36=1296см²-площадь боковин

308+1296=1604см² бумаги понадобится (без крышки).
Если обклеивать крышку, то еще прибавить 308см²

Answer 2

Для расчета площади поверхности коробки без крышки нам понадобится найти площадь всех ее сторон.

Пусть ширина коробки равна х см, тогда высота будет равна (x + 4) см.

Площадь боковой стороны коробки равна произведению высоты на ширину, то есть Sбок = 2 * (x + 4) * x.

Площадь передней и задней сторон равна произведению ширины на высоту каждой стороны, то есть Sпер = 2 * x * (x + 4).

Площадь верхней стороны коробки равна произведению ширины на длину коробки, то есть Sверх = x * 14.

Также учитываем, что нам нужно покрыть только боковую и верхнюю стороны коробки, поэтому площадь бумаги будет равна Sбум = Sбок + Sверх.

Подставим известные значения: Sбок = 2 * (x + 4) * x Sпер = 2 * x * (x + 4) Sверх = x * 14 Sбум = Sбок + Sверх

Теперь найдем значение x, для этого воспользуемся объемом коробки: V = x * (x + 4) * 14 = 5544

Раскроем скобки: 14x^2 + 56x - 5544 = 0

Решим квадратное уравнение и найдем значение x.

После нахождения x подставим его в формулу Sбум = Sбок + Sверх и получим ответ - площадь бумаги в квадратных сантиметрах, которая понадобится для оклейки коробки.