Question

Решить уравнение 1/6х+5/12х=8,4

Answer 1

¹/₆x+⁵/₁₂x=8,4
²/₁₂x+⁵/₁₂x=⁸⁴/₁₀
⁷/₁₂x=⁸⁴/₁₀
x=⁸⁴/₁₀÷⁷/₁₂
x=⁸⁴/₁₀×¹²/₇
x=⁸⁴ˣ¹²/₁₀ₓ₇
x=¹²ˣ¹²/₁₀
x=¹⁴⁴/₁₀
x=14,4
Проверка
¹/₆×14,4+⁵/₁₂×14,4=8,4
¹/₆×¹⁴⁴/₁₀+⁵/₁₂×¹⁴⁴/₁₀=8,4
¹⁴⁴/₆ₓ₁₀+⁵ˣ¹⁴⁴/₁₂₀=8,4
²⁴/₁₀+⁷²⁰/₁₂₀=8,4
2,4+6=8,4
8,4=8,4

Answer 2

Для решения уравнения \( \frac{1}{6}x + \frac{5}{12}x = 8.4 \), давайте объединим дроби с общим знаменателем. Общим знаменателем для 6 и 12 является 12, поэтому умножим первую дробь на 2 (чтобы добиться знаменателя 12):

\[ \frac{1}{6}x + \frac{5}{12}x = 8.4 \]

Умножим первую дробь на 2:

\[ \frac{2}{12}x + \frac{5}{12}x = 8.4 \]

Теперь объединим дроби:

\[ \frac{2}{12}x + \frac{5}{12}x = 8.4 \]

\[ \frac{7}{12}x = 8.4 \]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на обратное значение коэффициента перед \(x\), то есть на \(\frac{12}{7}\):

\[ \frac{7}{12}x \cdot \frac{12}{7} = 8.4 \cdot \frac{12}{7} \]

\[ x = \frac{8.4 \cdot 12}{7} \]

\[ x = \frac{100.8}{7} \]

\[ x \approx 14.4 \]

Итак, решение уравнения \( \frac{1}{6}x + \frac{5}{12}x = 8.4 \) равно \( x \approx 14.4 \).