Question

Сколько натуральных чисел от 1 до 3300 включительно, которые не делятся ни на 3, ни на 5, но делятся на 11?Ответ пояснить если можно

Answer 1

Подсчитаем количество чисел, делящихся на 11: их 3300 : 11 = 300. Из них на 3 делится каждое третье, на 5 — каждое пятое, а на 15 — каждое пятнадцатое, следовательно, на 3 делится 100 чисел, на 5 делятся 60 чисел. Получается, что среди чисел, делящихся на 11, или на 3 или на 5 делится 100 + 60  = 160 чисел, следовательно, среди чисел делящихся на 11 ни на 3 ни на 5 не делятся 140 чисел. 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включения-исключения.

Пояснение:

Чтобы найти количество натуральных чисел от 1 до 3300, которые не делятся ни на 3, ни на 5, но делятся на 11, мы можем применить следующий подход:

1. Найдем количество чисел, делящихся на 3 и 5 в диапазоне от 1 до 3300. 2. Найдем количество чисел, делящихся на 3 и 11 в диапазоне от 1 до 3300. 3. Найдем количество чисел, делящихся на 5 и 11 в диапазоне от 1 до 3300. 4. Найдем количество чисел, делящихся на 3, 5 и 11 в диапазоне от 1 до 3300.

Затем мы вычтем количество чисел, делящихся на 3 и 5, прибавим количество чисел, делящихся на 3 и 11, прибавим количество чисел, делящихся на 5 и 11, и вычтем количество чисел, делящихся на 3, 5 и 11, чтобы получить искомое количество чисел.

Решение:

1. Найдем количество чисел, делящихся на 3 и 5 в диапазоне от 1 до 3300: - Для этого мы можем разделить 3300 на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5) и округлить вниз до целого числа. - Получаем: 3300 / 15 = 220.

2. Найдем количество чисел, делящихся на 3 и 11 в диапазоне от 1 до 3300: - Для этого мы можем разделить 3300 на 33 (наименьшее общее кратное 3 и 11) и округлить вниз до целого числа. - Получаем: 3300 / 33 = 100.

3. Найдем количество чисел, делящихся на 5 и 11 в диапазоне от 1 до 3300: - Для этого мы можем разделить 3300 на 55 (наименьшее общее кратное 5 и 11) и округлить вниз до целого числа. - Получаем: 3300 / 55 = 60.

4. Найдем количество чисел, делящихся на 3, 5 и 11 в диапазоне от 1 до 3300: - Для этого мы можем разделить 3300 на 165 (наименьшее общее кратное 3, 5 и 11) и округлить вниз до целого числа. - Получаем: 3300 / 165 = 20.

Теперь мы можем применить принцип включения-исключения:

Количество чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5, но делятся на 11 = Общее количество чисел - (Количество чисел, делящихся на 3 и 5) - (Количество чисел, делящихся на 3 и 11) - (Количество чисел, делящихся на 5 и 11) + (Количество чисел, делящихся на 3, 5 и 11)

Подставим значения:

Количество чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5, но делятся на 11 = 3300 - 220 - 100 - 60 + 20 = 2940.

Таким образом, количество натуральных чисел от 1 до 3300, которые не делятся ни на 3, ни на 5, но делятся на 11, равно 2940.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включения-исключения.

Сначала найдём количество чисел от 1 до 3300, которые делятся на 3. Для этого разделим 3300 на 3 и получим 1100. Значит, у нас есть 1100 чисел, делящихся на 3.

Затем найдём количество чисел от 1 до 3300, которые делятся на 5. Разделим 3300 на