Question

В первом растворе 10% медя , а во втором 40%. Масса второго раствора на 3 кг тяжелее первого. Эти два раствора соединили и вышел третий раствор с концетрацией 30% . Какова масса третьего раствора? (Кг)

Answer 1

Хкг-10%
х+3кг-40%
2х+3кг-30%
х*10+(х+3)*40=(2х+3)*30
10х+40х+120=60х+90
60х-50х=120-90
10х=30
х=30:10
х=3кг
2*3+3=9кг масса 3 раствора

Answer 2

1 раствор = х кг, 2 раствор = (х+3) кг.
Меди в 1 растворе = 0,1х кг , во 2 растворе = 0,4(х+3) кг.
Вес 3 раствора = х +(х +3)=(2х+3) кг.
Меди в 3 растворе = 0,3(2х+3) кг.

0,1х+0,4(х+3)=0,3(2х+3)
0,1х+0,4х+1,2=0,6х+0,9
1,2-0,9=6х-0,5х
0,3=0,1х
х=0,3:0,1
х=3  масса 1 раствора
Масса 3 раствора = 2х+3=2*3+3=6+3=9 (кг).

Answer 3

Пусть масса первого раствора с концентрацией 10% равна \( x \) кг, а масса второго раствора с концентрацией 40% равна \( x + 3 \) кг.

Известно, что при смешивании этих двух растворов получается третий раствор с концентрацией 30%.

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом алгебраического анализа содержания вещества в растворах. Обозначим массу меди в каждом растворе:

1. Масса меди в первом растворе (10%): \( 0.1x \) 2. Масса меди во втором растворе (40%): \( 0.4(x + 3) \)

Общая масса третьего раствора равна сумме масс меди из первого и второго растворов, деленной на общую массу третьего раствора (с концентрацией 30%):

\[ 0.1x + 0.4(x + 3) = 0.3(2x + 3) \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ 0.1x + 0.4x + 1.2 = 0.6x + 0.9 \]

Сгруппируем похожие термины:

\[ 0.5x + 1.2 = 0.6x + 0.9 \]

Переносим все, что содержит \( x \) в одну часть, а числовые значения в другую:

\[ 0.6x - 0.5x = 1.2 - 0.9 \]

Упростим:

\[ 0.1x = 0.3 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{0.3}{0.1} = 3 \]

Таким образом, масса первого раствора (10%) составляет 3 кг. Масса второго раствора (40%) будет \( x + 3 = 3 + 3 = 6 \) кг.

Наконец, общая масса третьего раствора с концентрацией 30%:

\[ 2x + 3 = 2 \times 3 + 3 = 6 + 3 = 9 \text{ кг} \]

Итак, масса третьего раствора составляет 9 кг.