Question

Найдите корень уравнения log5(7x+23)=4

Answer 1

Log₅(7x+23)=4
log₅(7x+23)=log₅ 625
7х+23=625
7х=625-23
7х=602
х=602 / 7
х=86

ОДЗ (7x+23)>0
7х>-23
х>-23/7
х>-3 целых 2/7


Ответ 86

Answer 2

Для того чтобы найти корень уравнения log5(7x+23) = 4, мы должны применить свойства логарифмов и решить уравнение шаг за шагом. Позвольте мне показать вам, как это сделать.

Шаг 1: Применение свойства логарифма

Первым шагом мы можем применить свойство логарифма, которое гласит: logb(a) = c тогда и только тогда, когда b^c = a. В нашем случае, у нас есть log5(7x+23) = 4, это означает, что 5^4 = 7x+23.

Шаг 2: Решение полученного уравнения

Теперь мы можем решить полученное уравнение 5^4 = 7x+23. Возводим 5 в степень 4:

625 = 7x+23

Шаг 3: Решение полученного уравнения

Далее, мы вычитаем 23 с обеих сторон уравнения:

625 - 23 = 7x

602 = 7x

Шаг 4: Решение полученного уравнения

Наконец, мы делим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти значение x:

602 / 7 = x

x ≈ 86

Таким образом, корень уравнения log5(7x+23) = 4 примерно равен x ≈ 86.