Question

ДОКАЖИ ЧТО ЕСЛИ ДВА РАВНОБЕДРЕННЫХ ТРЕУГОЛЬНИКА ИМЕЮТ РАВНЫЕ УГЛЫ ПРИ ВЕРШИНЕ ТО КАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ?

Answer 1

У равнобедренного треугольника - угли при основании равны. Если у двух таких треугольников равны ещё и углы при вершинах, то они подобны по определению

Answer 2

Если при вершине у них углы одинаковы , то и при основании у них углы равны.Значит треугольники подобны по 2 углам

Answer 3

Если два равнобедренных треугольника имеют равные углы при вершине, то они подобны. Подобные треугольники имеют соответствующие углы равными и пропорциональные стороны.

Доказательство:

Пусть у нас есть два равнобедренных треугольника, обозначим их как ABC и DEF. Углы при вершине A и D равны, поэтому можно сказать, что угол A = угол D. Также, стороны AB и DE равны, так как треугольники равнобедренные.

Теперь рассмотрим треугольники ABC и DEF. Углы A и D равны, стороны AB и DE равны.

Таким образом, у нас есть два треугольника с равными углами при вершине и пропорциональными сторонами, что означает, что они подобны.

Вывод:

Если два равнобедренных треугольника имеют равные углы при вершине, то они подобны.