Question

Как найти одз ln(x^2+4x) ?

Answer 1

X²+4x>0
x(x+4)>0
x=0 U x=-4
x∈(-∞;-4) U (0;∞)

Answer 2

Для нахождения производной функции ln(x^2+4x) нам понадобится использовать правило дифференцирования сложной функции и правило дифференцирования логарифма.

Правило дифференцирования сложной функции:

Если у нас есть функция f(g(x)), то её производная равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x).

Правило дифференцирования логарифма:

Производная логарифма функции ln(u), где u - функция от x, равна (1/u) * u'.

Теперь мы можем приступить к нахождению производной функции ln(x^2+4x).

Решение:

1. Найдем производную внутренней функции x^2+4x: - Применим правило дифференцирования сложной функции: - Внешняя функция: ln(u) - Внутренняя функция: u = x^2+4x - Производная внутренней функции: u' = (2x+4) - Теперь у нас есть производная внутренней функции u' = (2x+4).

2. Найдем производную внешней функции ln(u): - Применим правило дифференцирования логарифма: - Внешняя функция: ln(u) - Производная внешней функции: (1/u) * u' - Подставим значение производной внутренней функции: (1/(x^2+4x)) * (2x+4) - Теперь у нас есть производная внешней функции (1/(x^2+4x)) * (2x+4).

3. Получили производную функции ln(x^2+4x): - (1/(x^2+4x)) * (2x+4).

Таким образом, производная функции ln(x^2+4x) равна (1/(x^2+4x)) * (2x+4).