Question

Решите уравнение 1-(2-(3-...-(100-x)...)=100x. Пожалуйста!

Answer 1

ЭТО БУДЕТ 5747687690000 УДАЧИ)))

Answer 2

Конечно, решим это уравнение пошагово. У нас есть уравнение:

\[1 - (2 - (3 - \ldots - (100 - x) \ldots )) = 100x\]

Давайте посмотрим на внутренние скобки. Мы видим последовательное вычитание, начиная с 3 и заканчивая \(100 - x\). Мы знаем, что эти вычитания идут от 3 до \(100 - x\), но у нас не указан конечный элемент этой последовательности. Для решения уравнения нам нужно учесть это и предположить, что последняя цифра после последнего вычитания в скобках равна нулю:

\[1 - (2 - (3 - \ldots - (100 - x) - 0)) = 100x\]

Это делает наше уравнение более понятным. Теперь начнем раскрывать скобки, начиная с внутренних выражений.

\[1 - (2 - (3 - \ldots - (100 - x) - 0)) = 100x\]

\[1 - (2 - (3 - \ldots - (100 - x))) = 100x\]

\[1 - (2 - (3 - \ldots - 100 + x)) = 100x\]

\[1 - (2 - (3 - \ldots - 100 + x)) = 100x\]

\[1 - (2 - (3 - \ldots - 100 + x)) = 100x\]

Теперь посмотрим на выражение внутри внешних скобок. У нас есть последовательное вычитание от 3 до \(100 - x\), и мы можем заметить закономерность, что минус перед каждым числом чередуется:

\[1 - (2 - (3 - 4 + 5 - 6 + \ldots - 100 + x)) = 100x\]

Теперь обратим внимание на внутреннюю часть, где числа чередуются с плюсами и минусами:

\[1 - (2 - (3 - 4 + 5 - 6 + \ldots - 100 + x)) = 100x\]

Мы видим, что 1 вычитается из всего этого выражения, поэтому:

\[1 - (2 - (3 - 4 + 5 - 6 + \ldots - 100 + x)) = 100x\] \[1 - (2 - \text{(сумма всех чисел от 3 до 100, включая x)}) = 100x\]

Сумма всех чисел от 3 до 100 можно выразить как \(\frac{n(a + l)}{2}\), где \(n\) - количество членов в последовательности, \(a\) - первый член, \(l\) - последний член последовательности. В данном случае \(n = 50\) (половина членов в последовательности), \(a = 3\), \(l = 100 - x\).

Теперь мы можем вычислить эту сумму:

\(\text{Сумма} = \frac{50 \cdot (3 + (100 - x))}{2}\) \(\text{Сумма} = \frac{50 \cdot (103 - x)}{2}\) \(\text{Сумма} = 25 \cdot (103 - x)\)

И вернемся к нашему уравнению:

\[1 - (2 - \text{Сумма}) = 100x\] \[1 - (2 - 25 \cdot (103 - x)) = 100x\] \[1 - (2 - 2575 + 25x) = 100x\] \[1 - 2573 + 25x = 100x\] \[25x - 100x = 2573 - 1\] \[-75x = 2572\] \[x = \frac{2572}{-75}\] \[x = -\frac{343}{-25}\] \[x = \frac{343}{25}\]

Таким образом, значение \(x\) равно \(\frac{343}{25}\).