Question

З чотирьох однакових квадратів склали один великий. Знайди його периметр, якщо периметр малого квадрата 8 см. Накресли великий і один малий квадрати.

Answer 1

8:4=2 см сторона квадрата
2+2=4 см сторона сложенного квадрата
4*4=16 см периметр сложенного квадрата

Answer 2

Задача заключається в тому, щоб знайти периметр великого квадрата, складеного з чотирьох однакових малих квадратів.

Нехай сторона малого квадрата буде \( a \) сантиметрів. Оскільки периметр квадрата обчислюється як сума всіх його сторін, периметр малого квадрата дорівнює \( 4a \) (оскільки у нас 4 сторони).

За умовою задачі чотири маленькі квадрати складаються в один великий квадрат. Щоб знайти периметр великого квадрата, потрібно просто додати довжини всіх його сторін. Оскільки у нас чотири однакові малі квадрати, сторона великого квадрата буде \( 2a \) (дві сторони малого квадрата).

Таким чином, периметр великого квадрата буде: \[ P_{\text{великого}} = 4 \times (\text{сторона малого}) = 4 \times (2a) = 8a \]

Задача також надає, що периметр малого квадрата \( P_{\text{малого}} \) дорівнює 8 см. Тобто \( 4a = 8 \), звідки отримуємо, що \( a = 2 \) см.

Тепер можемо підставити значення \( a \) в формулу для периметра великого квадрата: \[ P_{\text{великого}} = 8a = 8 \times 2 = 16 \]

Отже, периметр великого квадрата складає 16 см. Нижче наведено малюнок, який ілюструє конфігурацію чотирьох малих квадратів та великого квадрата:

  ________      ________
 |        |    |        |
 |   a    |    |   a    |
 |_______ |    |_______ |
            a            a
           |            |
           |            |
           |______|

де \( a = 2 \) см для малого квадрата, а периметр великого квадрата \( P_{\text{великого}} = 16 \) см.