Question

Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений. Число а на 3 больше числа б, а их сумма равна 42. Найти число а.

Answer 1

1. а=б+3
а+б+3=42
2.б+3+б+3=42
а=б+3
3.а=б+3
2б=36
4.а=б+3
б=18
5.а=21
б=18
Каждая из действий надо записывать строчку и между действиями ставить стрелочку

Answer 2

Для решения данной текстовой задачи с помощью линейных уравнений нам необходимо представить информацию в виде математических выражений.

Пусть число "а" обозначает неизвестное число, а число "б" - другое неизвестное число.

Из условия задачи, "число а на 3 больше числа б", мы можем записать следующее уравнение:

а = б + 3

Также условие гласит, что "их сумма равна 42". Мы можем записать это в виде второго уравнения:

а + б = 42

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

1) а = б + 3 2) а + б = 42

Систему можно решить различными способами, например, методом замещения или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания уравнений.

1) а = б + 3 2) а + б = 42

Сначала выразим "а" из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

а = б + 3 (б + 3) + б = 42 2б + 3 = 42 2б = 42 - 3 2б = 39 б = 39 / 2 б = 19.5

Теперь, когда мы знаем значение "б", мы можем подставить его в первое уравнение и найти значение "а":

а = б + 3 а = 19.5 + 3 а = 22.5

Таким образом, ответ на задачу составляет число "а" равное 22.5.