Question

Посмотри как летят птицы; впереди одна птица,за ней две,потом три,четыре...Сколько птиц в стае, если в последнем ряду 9?15?20? помогите пожалуйста краткое условие и решение.

Answer 1

Если рядов будет 9 то количество птиц будет 45
если 15 то 120
если 20 то 210

Answer 2

Краткое условие: Птицы летят в стае, и в каждом последующем ряду за первой птицей находится на одну птицу больше: первый ряд - 1 птица, второй ряд - 2 птицы, третий ряд - 3 птицы и так далее. В последнем ряду находится 9 птиц.

Решение: Если в последнем ряду 9 птиц, то можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, где \(S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\), где \(S_n\) - сумма, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность между членами прогрессии.

В данном случае, у нас последний ряд, в котором 9 птиц, и это является суммой прогрессии. Пусть \(n = 9\), \(a = 1\) (первый член ряда), \(d = 1\) (разность между членами). Подставим значения в формулу:

\[S_n = \frac{9}{2}(2 \cdot 1 + (9-1) \cdot 1)\]

\[S_n = \frac{9}{2}(2 + 8)\]

\[S_n = \frac{9}{2} \cdot 10\]

\[S_n = 45\]

Таким образом, в стае всего 45 птиц.