Question

Считая пи равным 3 целым 1/7 вычислите, какое расстояние проедет колесо, диаметр которого 1 целая 3/11 метра, если оно совершит: а) полтора оборота б) четверть обворота

Answer 1

Отл. 3 1/7 * D = целый оборот
полтроа оборота - 3 1/7 * 1 3/11 * 3/2 = 22/7*14/11 * 3/2 = 924/154 =6
а за четверть оборота очевидно в 6 раз меньше 6/6=1

Answer 2

Для вычисления длины пути, пройденного колесом, нужно использовать формулу:

\[ \text{Длина пути} = \text{длина окружности} \times \text{количество оборотов} \]

Длина окружности вычисляется по формуле: \(\pi \times \text{диаметр}\).

Поскольку в данной задаче значение числа \(\pi\) задано как 3 целых 1/7 (или 22/7), давайте приступим к расчетам.

1. Диаметр колеса составляет 1 целая 3/11 метра. Чтобы найти его радиус (\(r\)), нужно разделить диаметр на 2:

\[ \text{Диаметр} = 1 + \frac{3}{11} = \frac{11}{11} + \frac{3}{11} = \frac{14}{11} \text{ м} \] \[ \text{Радиус} = \frac{\text{Диаметр}}{2} = \frac{14}{11} \div 2 = \frac{7}{11} \text{ м} \]

2. Теперь найдем длину окружности по формуле \( \pi \times \text{диаметр}\), используя значение \( \pi = \frac{22}{7} \):

\[ \text{Длина окружности} = \pi \times \text{диаметр} = \frac{22}{7} \times \frac{14}{11} = \frac{308}{77} = 4 \text{ м} \]

Теперь, зная длину окружности, можно вычислить расстояние, пройденное колесом при совершении определенного количества оборотов.

а) Полтора оборота:

Длина пути для полутора оборотов: \[ \text{Длина пути} = \text{Длина окружности} \times \text{количество оборотов} = 4 \text{ м} \times 1.5 = 6 \text{ м} \]

б) Четверть оборота:

Длина пути для четверти оборота: \[ \text{Длина пути} = \text{Длина окружности} \times \text{количество оборотов} = 4 \text{ м} \times 0.25 = 1 \text{ м} \]

Таким образом, колесо с диаметром 1 целая 3/11 метра, совершив полтора оборота, проедет 6 метров, а совершив четверть оборота - 1 метр.