Question

Пожалуйста помогите решити уравнение 3x+5/5+9x-5/4=6+3x+1/2

Answer 1

3х+9х-3х=6+1/2-5/5
9х=6+0,5-1
9х=5,5
х= 0,6
или
3х+9х-3х=6+1/2-5/5
9х=13/2-5/5
9х= 55/10=5,5
х= 55/90=11/18

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение. Уравнение выглядит следующим образом:

\[ \frac{3x + 5}{5} + \frac{9x - 5}{4} = 6 + \frac{3x + 1}{2} \]

Для начала, уберем дроби, умножив обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей. Наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 4 и 2 равно 20. Умножим обе стороны на 20:

\[ 20 \left( \frac{3x + 5}{5} + \frac{9x - 5}{4} \right) = 20 \cdot 6 + 20 \cdot \frac{3x + 1}{2} \]

Упростим выражения:

\[ 4(3x + 5) + 5(9x - 5) = 120 + 10(3x + 1) \]

Раскроем скобки:

\[ 12x + 20 + 45x - 25 = 120 + 30x + 10 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 57x - 5 = 30x + 130 \]

Теперь переместим все члены с \(x\) на одну сторону, а константы на другую:

\[ 57x - 30x = 130 + 5 \]

\[ 27x = 135 \]

Разделим обе стороны на 27, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{135}{27} \]

\[ x = 5 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{3x + 5}{5} + \frac{9x - 5}{4} = 6 + \frac{3x + 1}{2} \) равно \( x = 5 \).