Question

Найдите значение выражения -50√3tg420градус

Answer 1

$-50 \sqrt{3}* tg420=-50 \sqrt{3} *tg60=-50 \sqrt{3} * \sqrt{3} =-50*3=-150$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением внутри тангенса: \( -50\sqrt{3} \).

Теперь посмотрим на тангенс угла 420 градусов. Угол 420 градусов эквивалентен углу \( 420 - 360 = 60 \) градусов, так как 360 градусов формируют полный оборот. Таким образом, мы можем рассматривать тангенс угла 420 градусов как тангенс угла 60 градусов.

Тангенс угла 60 градусов известен и равен \( \sqrt{3} \).

Теперь, чтобы найти значение выражения, домножим тангенс угла 60 градусов на -50\sqrt{3}:

\[ \text{Значение} = -50\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = -50 \cdot 3 = -150 \]

Таким образом, значение выражения \( -50\sqrt{3}\tg{420^\circ} \) равно -150.