Question

Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 2017, которые не кратны ни 2, ни 7?

Answer 1

Много очень много около 1500 тысячи

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип включения-исключения.

Всего натуральных чисел, не превосходящих 2017, будет 2017 штук.

Для чисел, кратных 2, будет 2017/2 = 1008 чисел.

Для чисел, кратных 7, будет 2017/7 = 288 чисел.

Однако, некоторые числа будут кратны и 2, и 7 одновременно. Чтобы найти их количество, нужно разделить 2017 на их наименьшее общее кратное (НОК), которое равно 2 * 7 = 14. Получаем 2017/14 = 144 числа, кратных и 2, и 7.

Теперь используем принцип включения-исключения:

Количество чисел, не кратных ни 2, ни 7, равно общему количеству чисел минус количество чисел, кратных 2, минус количество чисел, кратных 7, плюс количество чисел, кратных и 2, и 7.

Таким образом, количество чисел, не кратных ни 2, ни 7, будет равно: 2017 - 1008 - 288 + 144 = 865.

Итак, существует 865 натуральных чисел, не превосходящих 2017, которые не кратны ни 2, ни 7.