Question

периметр прямоугольного треугольника равен 90 см а его гипотенуза 41 найдите площадь этого треугольника

Answer 1

90-41=49 (сумма катетов)
х(первый катет)
49-х (второй катет)
(49-х)²+х²=41²
2401-98х+х²+х²=1681
2х²-98х+720=0
D=9604-5760=3844=62²
x1=9
x2=80( катет не может быть больше гипотенузы)
первый катет = 9
второй = 40
S=(40*9)/2=180

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, нам необходимо знать длину двух его катетов. В данном случае, у нас известна только гипотенуза треугольника, которая равна 41 см, и периметр треугольника, который равен 90 см.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти длины катетов треугольника. Мы знаем, что сумма длин катетов равна половине периметра треугольника. В данном случае, половина периметра равна 45 см.

При прямоугольном треугольнике, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Используя этот факт, мы можем составить уравнение:

x^2 + y^2 = 41^2

где x и y - длины катетов треугольника.

Также, у нас есть другое уравнение:

x + y = 45

Теперь, мы можем решить эту систему уравнений. Решение будет представлять собой значения x и y, которые представляют длины катетов треугольника.

После нахождения значений x и y, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

Площадь = (x * y) / 2

Давайте решим это уравнение, чтобы найти длины катетов и площадь этого треугольника.