Question

Решите уравнения (0,5)^5x=8^-3

Answer 1

$0,5^{5x} = 8^{-3}$

1. $0,5^{5x}= ( \frac{5}{10} )^{5x} = ( \frac{1}{2} )^{5x} = ( 2^{-1} )^{5x} = 2^{-5x}$
2. 8⁻³=(2³)⁻³=2⁻³*³=2⁻⁹
3. $2^{-5x} = 2^{-9}$
простейшее показательное уравнение, 
 -5х=-9

х=1,6

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение (0,5)^{5x} = 8^{-3}.

Для начала, преобразуем числа в общую степень. Мы знаем, что 8 = 2^3, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

(0,5)^{5x} = (2^3)^{-3}

Теперь мы можем использовать свойства степеней для упрощения уравнения:

(0,5)^{5x} = 2^{-9}

Теперь оба основания степеней одинаковы. Сравним экспоненты:

5x = -9

Теперь решим уравнение относительно x:

x = -9/5

Таким образом, решение уравнения (0,5)^{5x} = 8^{-3} равно x = -9/5.