Question

Упростите выражение 5а(a+b)-(3a-b)b+2b(b-a)

Answer 1

5а(а+b)-(3a-b)b+2b(b-a) = 5a²+5ab-3ab+b²+2b²-2ab = 5a²+3b²

Answer 2

Давайте разберем это выражение поэтапно и упростим его.

Исходное выражение: 5a(a+b) - (3a-b)b + 2b(b-a)

Раскрытие скобок

Первым шагом раскроем скобки в выражении:

5a(a+b) = 5a^2 + 5ab

-(3a-b)b = -3ab + b^2

2b(b-a) = 2b^2 - 2ab

Теперь выражение выглядит следующим образом:

5a^2 + 5ab - 3ab + b^2 + 2b^2 - 2ab

Сокращение подобных слагаемых

Теперь выполним сокращение подобных слагаемых, то есть сложим или вычтем одинаковые переменные:

5a^2 - 3ab - 2ab + 5ab + 2b^2 + b^2

Мы можем объединить слагаемые с a вместе и слагаемые с b вместе:

(5a^2 - 3ab - 2ab + 5ab) + (2b^2 + b^2)

Распишем слагаемые внутри скобок:

5a^2 - 3ab - 2ab + 5ab = 5a^2

2b^2 + b^2 = 3b^2

Теперь выражение упрощается до:

5a^2 + 3b^2

Итоговый ответ

Таким образом, упрощенное выражение 5a(a+b) - (3a-b)b + 2b(b-a) равно 5a^2 + 3b^2.