Question

Если первый член геом.прогрессии равен под корнем 7 то чему равен 7 член геом.прогрессии

Answer 1

B1=√7
b7=q^6*√7
-----------------------------

Answer 2

Для того чтобы найти любой член геометрической прогрессии (ГП), используется формула:

\[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \]

Где: - \( a_n \) - это n-ый член геометрической прогрессии. - \( a_1 \) - это первый член геометрической прогрессии. - \( r \) - это знаменатель прогрессии (отношение любого элемента к предыдущему). - \( n \) - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В данном случае у нас задан первый член геометрической прогрессии (\( a_1 \)), который равен \( \sqrt{7} \). Также, нам нужно найти 7-ой член прогрессии (\( a_7 \)).

Используем формулу:

\[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \]

Для нахождения \( r \) (знаменателя) воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии:

\[ r = \sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}} \]

Имеем \( a_1 = \sqrt{7} \) и \( n = 7 \). Нам нужно найти \( r \):

\[ r = \sqrt[7-1]{\frac{a_7}{\sqrt{7}}} = \sqrt[6]{a_7 / \sqrt{7}} \]

Теперь у нас есть все данные для нахождения седьмого члена прогрессии (\( a_7 \)).

\[ a_7 = a_1 \cdot r^{(7-1)} \]

Заменяем значения:

\[ a_7 = \sqrt{7} \cdot (\sqrt[6]{a_7 / \sqrt{7}})^6 \]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (\( a_7 \)), которое можно решить численно, подставив значение первого члена (\( a_1 \)) и знаменателя (\( r \)).

\[ a_7 = \sqrt{7} \cdot (\sqrt[6]{a_7 / \sqrt{7}})^6 \]

Однако, такое уравнение не имеет простого аналитического решения, и его решение потребует численных методов или специализированного программного обеспечения для нахождения значения \( a_7 \).