Question

Найдите наибольшее целое решение неравенства 5(x+1)-2(3x-2)>3x

Answer 1

5х+5-6х+4>=3х
5х-6х-3х>=-4-5
-4х>=-9
х<=2,25

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

\[ 5(x+1) - 2(3x-2) > 3x \]

1. Раскроем скобки:

\[ 5x + 5 - 6x + 4 > 3x \]

2. Сгруппируем переменные \(x\):

\[ -x + 9 > 3x \]

3. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону неравенства:

\[ 9 > 4x \]

4. Делим обе стороны на коэффициент при \(x\), который в данном случае равен 4 (помним, что если делим или умножаем обе стороны неравенства на отрицательное число, то неравенство меняет свое направление):

\[ \frac{9}{4} > x \]

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства - это наибольшее целое число, которое меньше чем \(\frac{9}{4}\). Это число равно 2.

Итак, наибольшее целое решение данного неравенства - это \(x < 2\).