Question

Периметр треугольника 36см а периметр прямоугольника в 3 раза меньше.На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметра прямоугольника

Answer 1

36:3=12 см (периметр прямоугольника)
36-12=24 см (периметр треугольника больше, чем периметр прямоугольника)

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника через \(a\), \(b\) и \(c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — длины сторон треугольника. Тогда периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

\[ P_{\text{треугольника}} = a + b + c \]

По условию задачи, периметр треугольника равен 36 см. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ a + b + c = 36 \]

Теперь давайте обозначим стороны прямоугольника через \(x\), \(y\) и \(z\), где \(x\), \(y\) и \(z\) — длины сторон прямоугольника. По условию задачи, периметр прямоугольника в 3 раза меньше периметра треугольника:

\[ P_{\text{прямоугольника}} = 3 \cdot (x + y + z) \]

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 3 \cdot (x + y + z) = 36 \]

Мы можем разделить это уравнение на 3, чтобы найти сумму сторон прямоугольника:

\[ x + y + z = 12 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} a + b + c &= 36 \\ x + y + z &= 12 \\ \end{align*} \]

Так как нам нужно найти разницу между периметром треугольника и периметром прямоугольника, мы вычитаем второе уравнение из первого:

\[ (a + b + c) - (x + y + z) = 36 - 12 \]

\[ a + b + c - x - y - z = 24 \]

Таким образом, периметр треугольника больше периметра прямоугольника на 24 см.