Question

Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность 15 см. найдите диаметр окружности

Answer 1

Это же материал 3 класса!!!???

Answer 2

Периметр правильного шестиугольника можно найти, умножив длину одной его стороны на количество сторон. Если шестиугольник вписан в окружность, то длина стороны шестиугольника равна радиусу окружности. Поэтому:

\[ \text{Периметр шестиугольника} = 6 \times \text{Длина стороны} \]

Так как шестиугольник правильный, то все его стороны равны, и мы можем обозначить длину стороны как \(a\). Таким образом,

\[ \text{Периметр шестиугольника} = 6a \]

В данном случае, по условию, периметр равен 15 см, поэтому у нас есть уравнение:

\[ 6a = 15 \]

Теперь мы можем найти длину стороны \(a\):

\[ a = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, длина стороны шестиугольника равна \( \frac{5}{2} \) см.

Теперь, чтобы найти диаметр окружности, в которую вписан этот шестиугольник, мы можем воспользоваться формулой связи диаметра и радиуса:

\[ \text{Диаметр} = 2 \times \text{Радиус} \]

В данном случае, радиус равен длине стороны шестиугольника, то есть \( \frac{5}{2} \) см. Подставляем значения:

\[ \text{Диаметр} = 2 \times \frac{5}{2} = 5 \]

Таким образом, диаметр окружности равен 5 см.