Question

Задача на дроби Есть кусок сплава меди с оловом общей масою 18 кг, который содержит 5% меди. Сколько кг чистого олова нужно добавить к этому сплаву, чтобы медь составила в нем 3%?

Answer 1

(18+Х)*0,6=3+Х

0,4Х=6

Х=15

Answer 2

Давайте обозначим массу чистого олова, которую нужно добавить к сплаву, как \( x \) кг. Тогда:

1. Масса меди в исходном сплаве: \( 0.05 \times 18 \) кг (5% от общей массы).

2. Масса олова в исходном сплаве: \( 0.95 \times 18 \) кг (оставшаяся часть после выделения меди).

3. После добавления \( x \) кг чистого олова:

- Общая масса сплава станет \( 18 + x \) кг. - Масса меди в новом сплаве: \( 0.03 \times (18 + x) \) кг (3% от новой общей массы). - Масса олова в новом сплаве: \( 0.97 \times (18 + x) \) кг (оставшаяся часть после выделения меди в новом сплаве).

Условие задачи заключается в том, что масса меди в новом сплаве должна быть равна массе меди в исходном сплаве. Поэтому у нас есть уравнение:

\[ 0.05 \times 18 = 0.03 \times (18 + x) \]

Теперь мы можем решить это уравнение для \( x \) и найти необходимую массу чистого олова. Давайте это сделаем:

\[ 0.9 = 0.54 + 0.03x \]

Вычитаем 0.54 с обеих сторон:

\[ 0.36 = 0.03x \]

Теперь делим обе стороны на 0.03, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{0.36}{0.03} = 12 \]

Итак, необходимо добавить 12 кг чистого олова к исходному сплаву, чтобы медь составила 3% от общей массы сплава.