Question

Построить график функции и установить её свойства y=-4x^2-4xпомогите пожалуйста !!!!!

Answer 1

Дана функция y=-4x^2-4x.
График её - парабола ветвями вниз.
Вершина Хо = -в/2а = 4/(2*(-4)) = 4/(-8) = -1/2.
                Уо = -4*(1/4) - 4*(-1/2) = -1 + 2 = 1.
Пересечение с осями:
- с осью Ох: у = 0, -4x^2-4x  = 0, -4х(х + 1) = 0,
Имеем 2 точки: х = 0 и х = -1.

Answer 2

Для построения графика функции y = -4x^2 - 4x, мы можем использовать методы анализа и применить знания о свойствах параболы.

Сначала найдем вершину параболы, чтобы определить ее положение на графике. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h = -b/2a и k = f(h), где f(x) - функция.

В данном случае, коэффициенты a = -4 и b = -4. Подставим их в формулу, чтобы найти h: h = -(-4) / (2 * -4) = 0.5

Теперь найдем значение k, подставив h в функцию: k = -4(0.5)^2 - 4(0.5) = -2

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (0.5, -2).

Также, учитывая, что коэффициент a отрицательный, парабола будет направлена вниз.

Теперь мы можем построить график функции, используя вершину и знание о том, что парабола будет направлена вниз.

Для построения графика, выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

Пусть x = -2, -1, 0, 1, 2.

Подставим эти значения в функцию, чтобы найти соответствующие значения y:

При x = -2: y = -4(-2)^2 - 4(-2) = -8 + 8 = 0

При x = -1: y = -4(-1)^2 - 4(-1) = -4 - 4 = -8

При x = 0: y = -4(0)^2 - 4(0) = 0

При x = 1: y = -4(1)^2 - 4(1) = -4 - 4 = -8

При x = 2: y = -4(2)^2 - 4(2) = -16 - 8 = -24

Теперь мы можем построить график, используя эти значения:

(График параболы с вершиной в точке (0.5, -2), направленной вниз и проходящей через точки (-2, 0), (-1, -8), (0, 0), (1, -8), (2, -24))

На графике будет видно, что парабола открывается вниз и имеет вершину в точке (0.5, -2). Также, она проходит через точки (-2, 0), (-1, -8), (0, 0), (1, -8), (2, -24).