Question

Запишите все неправильные дробы со знаменателем 20, числители и знаменатель которых будут взаимно простыми

Answer 1

Всех не перечислить, т. к. из бесконечное множество. 21/20 23/20 27/20 29/20 31/20 33/20

Answer 2

Для поиска всех неправильных дробей со знаменателем 20, числители и знаменатели которых взаимно просты, нужно рассмотреть все возможные пары числителей и знаменателей, причем знаменатель равен 20.

Взаимно простыми числа называют те, у которых нет общих делителей, кроме единицы. Для нахождения таких пар, рассмотрим все числа от 1 до 20 и найдем их взаимно простые числа:

1. Числитель 1: знаменатель 20 (1/20) 2. Числитель 3: знаменатель 20 (3/20) 3. Числитель 7: знаменатель 20 (7/20) 4. Числитель 9: знаменатель 20 (9/20) 5. Числитель 11: знаменатель 20 (11/20) 6. Числитель 13: знаменатель 20 (13/20) 7. Числитель 17: знаменатель 20 (17/20) 8. Числитель 19: знаменатель 20 (19/20)

Все эти дроби имеют знаменатель 20 и числители, которые взаимно просты с 20 (то есть их наибольший общий делитель равен 1).

Таким образом, вышеуказанные восемь дробей соответствуют условиям задачи.