Question

Ребят помогите решить задачю в виде уровнения Рыбаки наловили всего 324 рыбы.Из них окуней в 3 раза больше чем щук но на 17 меньше чем лещей .Сазанов в 2 раза больше чем лещей сколько щук наловили рыбаки.а сазонов

Answer 1

Окуни - 3х
Щуки - х
Лещи - 3х+17
Созаны - 2(3х+17)
3х+х+3х+17+2(3х+17)=324
3х+х+3х+17+6х+34=324
13х=324-17-34
13х=273
х=273:13
х=21
Итак, щук - 21 рыба.

P. S. если нужно найти остальные рыбы - подставляешь везде вместо х - 21 и вычисляешь;)

Answer 2

Давайте обозначим количество каждого вида рыб переменными:

Пусть \(О\) - количество окуней, \(Щ\) - количество щук, \(Л\) - количество лещей, \(С\) - количество сазанов.

Условие задачи гласит:

1. "Окуней в 3 раза больше чем щук, но на 17 меньше чем лещей": \[О = 3Щ, \quad О + 17 = Л.\]

2. "Сазанов в 2 раза больше чем лещей": \[С = 2Л.\]

3. "Всего наловили 324 рыбы": \[О + Щ + Л + С = 324.\]

Теперь мы можем записать систему уравнений:

\[ \begin{cases} О = 3Щ,\\ О + 17 = Л,\\ С = 2Л,\\ О + Щ + Л + С = 324. \end{cases} \]

Решим эту систему.

Используем первое уравнение, чтобы выразить \(О\) через \(Щ\): \[О = 3Щ.\]

Подставим это выражение во второе уравнение: \[3Щ + 17 = Л.\]

Теперь в третьем уравнении выразим \(С\) через \(Л\): \[С = 2Л.\]

Подставим оба выражения в четвёртое уравнение: \[3Щ + Щ + 17 + 2Л = 324.\]

Объединим коэффициенты при \(Щ\) и при \(Л\): \[4Щ + 2Л + 17 = 324.\]

Упростим уравнение: \[4Щ + 2Л = 307.\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ \begin{cases} 3Щ + 17 = Л,\\ 4Щ + 2Л = 307. \end{cases} \]

Решим первое уравнение относительно \(Л\): \[Л = 3Щ + 17.\]

Подставим это выражение во второе уравнение: \[4Щ + 2(3Щ + 17) = 307.\]

Решим уравнение и найдем значение \(Щ\). После этого можем подставить \(Щ\) в первое уравнение для нахождения \(Л\), а затем использовать найденные значения для нахождения \(О\) и \(С\).

Решение этой системы уравнений позволит определить, сколько рыб каждого вида поймали рыбаки.