Question

Известно что прямая ах+3у=60 проходит через точку (-15;30) .Опеределите коэффициэнт а и постройте эту прямую выбрав удобные единицы на осях координат

Answer 1

А · (-15) + 3 ·30 =60,
-15 а =-30,
а=2
 2х +3у=60
если х= 0, то у= 20,
если у=0, то х=30
Конечно масштаб надо взять большим.например 1 клеточка - 2 единицы,
тогда чтобы отложить 20, надо отложить 10 клеточек, а 30 - 15 клеточек

Или 1 клеточка - 1 единица.

Answer 2

Для определения коэффициента а в уравнении прямой ах + 3у = 60, проходящей через точку (-15;30), мы можем использовать данную информацию и подставить координаты точки в уравнение прямой.

Определение коэффициента а:

1. Подставим координаты точки (-15;30) в уравнение прямой ах + 3у = 60: - При x = -15 и y = 30, уравнение принимает вид: а(-15) + 3(30) = 60. - Раскроем скобки: -15а + 90 = 60. - Перенесем 90 на другую сторону уравнения: -15а = 60 - 90. - Упростим: -15а = -30. - Разделим обе части уравнения на -15, чтобы найти значение а: а = -30 / -15. - Вычислим: а = 2.

Таким образом, коэффициент а в уравнении прямой ах + 3у = 60 равен 2.

Построение прямой:

Чтобы построить данную прямую, выберем удобные единицы на осях координат. Для удобства, давайте выберем единичные деления на оси x и оси y.

1. Ось x: - Пусть каждое деление на оси x будет равно 5. - Таким образом, точка (-15;30) будет находиться на оси x в -3 делении.

2. Ось y: - Пусть каждое деление на оси y будет равно 10. - Таким образом, точка (-15;30) будет находиться на оси y в 3 делении.

Теперь, используя найденный коэффициент а и выбранные единицы на осях координат, мы можем построить прямую.

3. Построение прямой: - Уравнение прямой: 2х + 3у = 60. - Подставим различные значения x и найдем соответствующие значения y: - При x = -3, уравнение принимает вид: 2(-3) + 3у = 60. - Раскроем скобки: -6 + 3у = 60. - Перенесем -6 на другую сторону уравнения: 3у = 60 + 6. - Упростим: 3у = 66. - Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение у: у = 66 / 3. - Вычислим: у = 22. - Таким образом, получаем точку (-3;22) на прямой. - Повторим этот процесс для других значений x, например, x = 0 и x = 3, чтобы получить другие точки на прямой. - Построим полученные точки на графике и соединим их прямой.

Прямая ах + 3у = 60, проходящая через точку (-15;30), будет выглядеть следующим образом:

График прямой:
   |
30 |       *
   |      *
   |     *
   |    *
   |   *
   |  *
   | *
   |*
   +-------------------
    -3   0   3   6   9

На графике прямая проходит через точку (-15;30) и имеет угол наклона, определяемый коэффициентом а.