Question

Контрольную работу писали 26 учеников. Двойку никто не получил. Тройку поставили 7 учащимся. Остальные ребята получили пятерки и четверки. Пятерок было на 9 меньше, чем четверок. Сколько учеников получили за контрольную работу пятерку?

Answer 1

26 - 7 = 19 учеников написали на 4 и 5
(19 - 9): 2 = 5 учеников написали на 5

Answer 2

1)26-7=19(у) не получили 3
2)19-9=10(у)которые получили одинаковое кол-во 4 и 5
3)10:2=5(у) получили 5
4)5+9=14(у) получили 4
Ответ:5 учеников

Answer 3

Обозначим количество четверок буквой "а". Тогда количество пятерок будет "а - 9", так как пятерок на 9 меньше четверок.

Итак, у нас есть следующая система уравнений:

1. \(а + (а - 9) + 7 = 26\) (общее количество учеников) 2. \(а - 9\) (количество пятерок)

Решим систему:

1. \(2а - 2 = 26 - 7\) (сгруппируем члены с "а" и константы) 2. \(2а = 19\) (просуммируем константы) 3. \(а = 9.5\) (разделим обе стороны на 2)

Так как количество учеников должно быть целым числом, мы видим, что решение не подходит. Это означает, что где-то допущена ошибка. Давайте рассмотрим условия задачи.

По условию никто не получил двойку, и среди учеников 26 человек, так что должны быть хотя бы 26 баллов (поскольку двойка присваивается за баллы меньше 26). Но сейчас у нас "а = 9.5", что приводит к сумме 2а равной 19, что меньше 26. Следовательно, данное решение неверно.

Вернемся к решению:

1. \(а + (а - 9) + 7 = 26\) (общее количество учеников) 2. \(2а - 2 = 26 - 7\) (сгруппируем члены с "а" и константы) 3. \(2а = 19\) (просуммируем константы) 4. \(а = 9.5\) (разделим обе стороны на 2)

Исправим ошибку в уравнении 1: \(а + (а - 9) + 7 = 26\). Заменим \(а\) на \(9.5\):

\[9.5 + (9.5 - 9) + 7 = 26\]

Решая, мы получаем:

\[26 = 26\]

Это верное уравнение, что означает, что у нас есть 26 учеников. Теперь проверим количество пятерок:

\[а - 9 = 9.5 - 9 = 0.5\]

Таким образом, только половина учеников получили пятерки. Поскольку количество учеников целое число, мы видим, что из 26 учеников 13 получили пятерки.

Итак, ответ: 13 учеников получили за контрольную работу пятерку.