Question

При каком значеннии числа n векторы a{3 ; 2n-1 ; -1} и b {n+2;-2;-5} взаимно перпендикулярны.

Answer 1

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.
3*(п+2)+(2п-1)*(-2)+(-1)*(-5)=0
-п=-13
п=13

Answer 2

Для того чтобы векторы a{3; 2n-1; -1} и b{n+2; -2; -5} были взаимно перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле: a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3, где a1, a2, a3 - компоненты вектора a, а b1, b2, b3 - компоненты вектора b.

Подставим значения компонент векторов a и b и приравняем скалярное произведение к нулю:

(3 * (n+2)) + ((2n-1) * (-2)) + (-1 * (-5)) = 0

Упростим выражение:

3n + 6 - 4n + 2 + 5 = 0

-n + 13 = 0

n = 13

Таким образом, при значении числа n равном 13, векторы a{3; 2n-1; -1} и b{n+2; -2; -5} будут взаимно перпендикулярными.