Question

В 5-м классе учится 25 учеников.Из них 15 посещают математический кружок, 11 - спортивную секцию, а остальные 4 не посещают ни кружок, ни секцию. Сколько учеников 5-го класса посещают кружок и секцию?

Answer 1

25-4=21 ученик посещает и кружок и секцию

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу включений-исключений.

По условию задачи из 25 учеников 15 посещают математический кружок, 11 посещают спортивную секцию, и 4 не посещают ни кружок, ни секцию.

Обозначим через А множество учеников, которые посещают кружок, и через В множество учеников, которые посещают секцию.

Тогда, согласно формуле включений-исключений, количество учеников, которые посещают кружок и секцию, можно вычислить следующим образом:

|A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|,

где |A ∩ B| - количество элементов, принадлежащих одновременно множеству A и множеству B, |A| - количество элементов множества A, |B| - количество элементов множества B, |A ∪ B| - количество элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств A и B.

В данной задаче известны значения |A| = 15, |B| = 11 и |A ∪ B| = 25 - 4 = 21.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

|A ∩ B| = 15 + 11 - 21 = 5.

Таким образом, в 5-м классе 5 учеников посещают как кружок, так и секцию.