Question

Длина прямоугольника в 2, 3/8 (смешаное число) раза больше ширины, а его периметр равен 14, 1/7 метра. Найдите ширину прямоугольника.

Answer 1

Чтобы найти ширину, нужно взять ее за x и составить линейное уравнение. То есть x - ширина, 2,3/8 - длина. Тогда 2(x + 2,3/8) = 14, 1/7. Далее раскрываем скобки и складываем получившиеся числа. Получается вот так: 6,6/8x = 14,1/7. И теперь делим 14, 1/7 на 6,6/8, получаем ширину. Деление дробей, я думаю, объяснять не надо...

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгебраический подход. Предположим, что ширина прямоугольника равна "x" см. Тогда длина прямоугольника будет равна (2 + 3/8) * x см.

Выражение для длины прямоугольника:

Длина = (2 + 3/8) * x

Выражение для периметра прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 14 1/7 метра. Переведем эту длину в сантиметры:

14 1/7 метра = 14 метров + 1/7 метра = 14 * 100 см + (1/7 * 100) см = 1400 см + 14.29 см = 1414.29 см

Теперь мы можем записать уравнение для периметра:

1414.29 = 2 * ((2 + 3/8) * x + x)

Решение уравнения:

1414.29 = 2 * (2x + (3/8)x + x) 1414.29 = 2 * (2x + (3/8 + 1)x) 1414.29 = 2 * (2x + (11/8)x) 1414.29 = 2 * ( (16/8)x + (11/8)x) 1414.29 = 2 * ( (27/8)x )

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение "x", которое будет шириной прямоугольника.

Решение уравнения:

1414.29 = (27/4)x (1414.29 * 4) / 27 = x 52.38 = x

Итак, ширина прямоугольника равна 52.38 см.