Question

Двое рабочих изготовили за некоторое время 24 детали. 1) скольким рабочим необходимо работать, чтобы за то же время изготовить 48 деталей? 120 деталей? 2) сколько деталей изготовят эти двое рабочих за время в 3 раза больше? в 4 раза меньше? дайте ответы на поставленные вопросы, считая что производительность труда всех рабочих одинакова.

Answer 1

1) 48 : 24= 2 

2+2=4 

2)24х3=72

Answer 2

Решение:

1) Для решения этой задачи, нам необходимо узнать, сколько рабочих потребуется, чтобы изготовить 48 и 120 деталей за то же время, что и двое рабочих, которые изготовили 24 детали.

Для этого мы можем использовать пропорцию, так как производительность труда всех рабочих одинакова.

Пусть x - количество рабочих, необходимых для изготовления 48 деталей за то же время, что и двое рабочих, которые изготовили 24 детали.

Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

2/24 = x/48

Решим эту пропорцию:

2 * 48 = 24 * x

96 = 24x

x = 96/24

x = 4

Таким образом, для изготовления 48 деталей за то же время, что и двое рабочих, необходимо 4 рабочих.

Аналогично, для изготовления 120 деталей за то же время, необходимо:

2/24 = x/120

2 * 120 = 24 * x

240 = 24x

x = 240/24

x = 10

Таким образом, для изготовления 120 деталей за то же время, необходимо 10 рабочих.

Ответ: - Для изготовления 48 деталей за то же время, что и двое рабочих, необходимо 4 рабочих. - Для изготовления 120 деталей за то же время, что и двое рабочих, необходимо 10 рабочих.

2) Теперь давайте рассмотрим, сколько деталей изготовят эти двое рабочих за время, в 3 раза больше и в 4 раза меньше.

Пусть t - время, за которое двое рабочих изготовят 24 детали.

Тогда, если время увеличивается в 3 раза, то новое время будет 3t. А если время уменьшается в 4 раза, то новое время будет t/4.

Теперь мы можем использовать пропорцию, чтобы найти количество деталей, изготовленных за новое время.

Пусть y - количество деталей, изготовленных за время, в 3 раза больше.

Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

t/24 = 3t/y

Решим эту пропорцию:

3t * 24 = t * y

72t = t * y

y = 72

Таким образом, двое рабочих изготовят 72 детали за время, в 3 раза больше.

Аналогично, пусть z - количество деталей, изготовленных за время, в 4 раза меньше.

Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

t/24 = t/4z

Решим эту пропорцию:

t * 4z = t * 24

4z = 24

z = 6

Таким образом, двое рабочих изготовят 6 деталей за время, в 4 раза меньше.

Ответ: - Двое рабочих изготовят 72 детали за время, в 3 раза больше. - Двое рабочих изготовят 6 деталей за время, в 4 раза меньше.