Question

Катер проплыл 1,5 ч по реке , затем 45 мин по озеру, в которое впадает река. Собственная скорость катера u км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч.Какое расстояние проплыл катер, если u=14?

Answer 1

По реке проплыл 1,5 часа со скоростью u+2, расстояние 1,5*(14+2)=24 км по реке, по озеру 45 мин или 3/4 часа, со скоростью u км/ч , расстояние по озеру 14*3/410,5 км. Всего проплыл 24+10,5=34,5 км

Answer 2

Катер проплыл расстояние, равное сумме расстояний, которое он проплыл по реке и по озеру. S=Sр+Sо.

Расстояние по реке:   Sр=1,5*(14+2)=(произведение времени на скорость, где скорость катера по течению равна скорости катера плюс (а не минус, так как река впадает в озеро) скорость течения) = 1,5*16=24 (км).

Расстояние по озеру:   Sо=14*0,75 (45 мин перевели в часы)=10,5 (км).

Тогда   S==24+10,5=34,5 (км).

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим расстояния и время в каждом участке пути катера.

1. Река: - Скорость катера в реке (относительно воды) - \(u - v\), где \(u\) - скорость катера, \(v\) - скорость течения реки. - Время в реке - \(t_1 = 1.5\) часа.

2. Озеро: - Скорость катера в озере - \(u\), так как озеро не имеет течения. - Время в озере - \(t_2 = 0.75\) часа (45 минут = 0.75 часа).

Теперь мы можем использовать формулу \(расстояние = скорость \times время\) для каждого участка:

1. Расстояние в реке: \(D_1 = (u - v) \times t_1\) 2. Расстояние в озере: \(D_2 = u \times t_2\)

Теперь подставим значения и решим:

1. \(D_1 = (14 - 2) \times 1.5 = 12 \times 1.5 = 18\) км 2. \(D_2 = 14 \times 0.75 = 10.5\) км

Теперь сложим оба расстояния, чтобы получить общее расстояние:

\(D_{общ} = D_1 + D_2 = 18 + 10.5 = 28.5\) км

Таким образом, катер проплыл 28.5 км.