Question

Найдите 34 sin альфа , если cos альфа = 15/17 и 3 пи/2<альфа<2пи

Answer 1

Sin альфа будет отрицательным, так как угол 4 четверти. 34Синус альфа=-16.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу, которая гласит:

sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1

Мы знаем, что cos(alpha) = 15/17, поэтому мы можем использовать эту информацию, чтобы найти sin(alpha).

Подставляя значение cos(alpha) в тождество, мы получаем:

sin^2(alpha) + (15/17)^2 = 1

sin^2(alpha) + 225/289 = 1

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение sin(alpha). Вычтем 225/289 с обеих сторон:

sin^2(alpha) = 1 - 225/289

sin^2(alpha) = 64/289

Чтобы найти значение sin(alpha), возьмем квадратный корень из обеих сторон:

sin(alpha) = sqrt(64/289)

sin(alpha) = 8/17 или -8/17

Так как мы знаем, что 3π/2 < alpha < 2π, а sin(alpha) > 0 во II и III квадрантах, значит sin(alpha) = 8/17.

Теперь мы можем найти 34 * sin(alpha):

34 * (8/17) = 272/17 ≈ 16

Таким образом, значение 34 * sin(alpha) равно примерно 16.