Question

Периметр грани куба равен 32 см , найти площадь поверхности куба , найти объем куба.

Answer 1

Та как по условию периметр одной грани равен 32 см,то длина стороны грани равна 8 см. отсюда  1)Объем будет равен 512 кубических см  (8*8*8=512)    2)Площадь одной грани  64 кв. см  так как 8*8=64 ,а граней у куба 6, поэтому 64*6=384 кв. см  
Ответ: площадь полной поверхности куба равна 384 кв. см. , объем равен 512 кубических см.

Answer 2

Для нахождения площади поверхности и объема куба, давайте воспользуемся известными формулами.

1. Площадь поверхности куба: Площадь поверхности куба равна сумме площадей его граней. Поскольку у куба все грани одинаковы, мы можем использовать формулу: \[ S_{\text{пов}} = 6 \cdot a^2, \] где \( a \) - длина стороны куба.

Мы знаем, что периметр грани куба равен 32 см, и у куба 6 граней. Таким образом, длина стороны куба равна периметру грани делённому на 4: \[ a = \frac{32}{4} = 8 \, \text{см}. \] Подставим значение \( a \) в формулу: \[ S_{\text{пов}} = 6 \cdot 8^2 = 6 \cdot 64 = 384 \, \text{см}^2. \]

Итак, площадь поверхности куба равна 384 квадратным сантиметрам.

2. Объем куба: Объем куба вычисляется по формуле: \[ V = a^3, \] где \( a \) - длина стороны куба.

Мы уже знаем, что \( a = 8 \, \text{см} \). Подставим это значение в формулу: \[ V = 8^3 = 512 \, \text{см}^3. \]

Итак, объем куба равен 512 кубическим сантиметрам.