Question

В турнире Архимеда участвуют команды из восьми человек.Сколькими способами можно команде выбрать капитана и его заместителя?

Answer 1

Восемью способами можно выбрать капитана, и так же его заместителя
значит 8*8 =64

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

В турнире Архимеда участвуют команды из восьми человек. Сколькими способами можно команде выбрать капитана и его заместителя?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для числа размещений, которая определяет, сколькими способами можно выбрать k объектов из n различных объектов, если порядок выбора важен. В нашем случае n равно 8, а k равно 2, так как мы выбираем двух человек из восьми.

Формула для числа размещений выглядит так:

$$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$

где n! означает факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Подставляя наши значения в формулу, мы получаем:

$$A_8^2 = \frac{8!}{(8-2)!} = \frac{8!}{6!} = \frac{8 \times 7 \times 6!}{6!} = 8 \times 7 = 56$$

Ответ: команде можно выбрать капитана и его заместителя 56 способами.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я всегда готов помочь.

: [Число размещений] - это количество способов, которыми можно упорядочить k объектов из n различных объектов. : [Факториал] - это функция, которая присваивает каждому натуральному числу n произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120.