Question

Построй квадрат и прямоугольник, площади которых равны 16см2,а длины сторон выражены натуральными чмслами. Сравните их периметры. Сколько различных фигур можно построить по заданному условию? (Можно решение пожалуйста)

Answer 1

Если площадь квадрата равна 16 см², то его сторона равна √16 = 4 см.
Периметр квадрата равен 4 * 4 = 16 см.

Если стороны прямоугольника выражены целыми числами, то можно построить два прямоугольника .

Прямоугольник с площадью 16 см² может быть со сторонами :
1) 1 см и 16 см, тогда периметр прямоугольника равен (1 + 16) * 2 = 34 см
16 см (периметр квадрата) < 34 см (периметр первого прямоуг.)
2) 2 см и 8 см, тогда периметр равен (2 + 8) * 2 = 20 см
16 см < 20 см

Answer 2

Давайте начнем с построения квадрата и прямоугольника с площадью 16 квадратных сантиметров.

1. Квадрат: Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( \text{Площадь} = \text{сторона}^2 \). Если площадь квадрата равна 16 квадратным см, то сторона квадрата будет: \( \sqrt{16} = 4 \) см. Таким образом, сторона квадрата равна 4 см.

2. Прямоугольник: Для прямоугольника с площадью 16 квадратных см есть несколько вариантов длин сторон. Например, если одна из сторон равна 4 см (как в случае с квадратом), то другая сторона также будет равна 4 см, так как \( 4 \times 4 = 16 \).

Еще один вариант прямоугольника: если одна сторона равна 8 см, то другая сторона также будет равна 2 см, так как \( 8 \times 2 = 16 \).

Итак, у нас два варианта прямоугольников: один с размерами 4 см х 4 см и другой с размерами 8 см х 2 см, оба имеют площадь 16 квадратных см.

Теперь сравним периметры квадрата и этих двух прямоугольников:

1. Периметр квадрата с длиной стороны 4 см: \( \text{Периметр} = 4 \times \text{сторона} = 4 \times 4 = 16 \) см. 2. Периметр прямоугольника 4 см х 4 см: \( \text{Периметр} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (4 + 4) = 2 \times 8 = 16 \) см. 3. Периметр прямоугольника 8 см х 2 см: \( \text{Периметр} = 2 \times (8 + 2) = 2 \times 10 = 20 \) см.

Таким образом, периметры квадрата и прямоугольников различаются: периметр квадрата равен 16 см, а периметры прямоугольников равны 16 см и 20 см.

Итак, по заданным условиям можно построить две разные фигуры: квадрат и два разных прямоугольника.