Question

две собаки бросились бежать к хозяину, и через 5 мин одновременно подбежали к нему. Буська бежала со скоростью 420 м/мин, а скорость Кузьки была на 80 м/мин больше. Какая собака была дальше от хозяина? На сколько метров?

Answer 1

первая собака Буська
1) 5 * 420 = 2100 (м) - расстояние до хозяина
Собака Кузька

2) 420 +80 = 500 м/мин

3)  5 * 500 = 2500 (м) - растояние до хозяина

4) 2500 - 2100 = 400 (м) разница в растояниях
Ответ: Вторая собака была дальше, на 400 метров

Answer 2

Давайте разберём эту задачу. Итак, у нас есть две собаки: Буська и Кузька. Они бегут к своему хозяину, и через 5 минут одновременно достигают его.

Буська бежит со скоростью 420 м/мин. Пусть \( V_B \) обозначает скорость Буськи.

Скорость Кузьки на 80 м/мин больше, чем скорость Буськи. Таким образом, скорость Кузьки (\( V_K \)) будет \( V_B + 80 \) м/мин.

За 5 минут Буська пройдёт расстояние: \[ \text{Расстояние}_\text{Б} = V_B \times \text{Время} = 420 \, \text{м/мин} \times 5 \, \text{мин} = 2100 \, \text{м} \]

Аналогично, за 5 минут Кузька пройдёт расстояние: \[ \text{Расстояние}_\text{К} = V_K \times \text{Время} = (V_B + 80) \times 5 \, \text{мин} \]

Обе собаки достигают хозяина одновременно, поэтому расстояния, которые они пробежали, равны. Теперь можно сравнить расстояния:

\[ \text{Расстояние}_\text{Б} = \text{Расстояние}_\text{К} \] \[ 2100 \, \text{м} = (V_B + 80) \times 5 \, \text{мин} \]

Решим это уравнение относительно \( V_B \):

\[ V_B + 80 = \frac{2100 \, \text{м}}{5 \, \text{мин}} \] \[ V_B + 80 = 420 \, \text{м/мин} \] \[ V_B = 420 \, \text{м/мин} - 80 \, \text{м/мин} \] \[ V_B = 340 \, \text{м/мин} \]

Теперь, чтобы найти расстояние, которое пробежала Кузька, используем \( V_B \) (340 м/мин):

\[ \text{Расстояние}_\text{К} = V_B \times \text{Время} = 340 \, \text{м/мин} \times 5 \, \text{мин} = 1700 \, \text{м} \]

Таким образом, Кузька пробежала 1700 метров, а Буська 2100 метров. Кузька была ближе к хозяину на \( 2100 \, \text{м} - 1700 \, \text{м} = 400 \, \text{м} \).