Question

Найдите наибольший общий делитель 120,45 и 210

Answer 1

Наибольший общий делитель 5

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 120, 45 и 210 можно использовать различные методы. Один из таких методов - это использование алгоритма Евклида.

Алгоритм Евклида основан на простой идее: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Давайте применим алгоритм Евклида для нахождения НОД(120, 45): 1. Делим 120 на 45 и получаем остаток 30. 2. Теперь делим 45 на 30 и получаем остаток 15. 3. Делим 30 на 15 и получаем остаток 0.

Когда остаток становится равным 0, мы останавливаемся. НОД будет равен последнему ненулевому остатку, в данном случае 15.

Теперь применим алгоритм Евклида для нахождения НОД(15, 210): 1. Делим 15 на 210 и получаем остаток 15. 2. Делим 210 на 15 и получаем остаток 0.

Опять же, когда остаток становится равным 0, мы останавливаемся. НОД будет равен последнему ненулевому остатку, в данном случае 15.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 120, 45 и 210 равен 15.